高さが外側にある三角形：面積の計算問題

高さが外側にある三角形：面積

この単元のポイント

公式と考え方

鈍角三角形でも底辺×高さ÷2を使えます。垂線の足が底辺の外にあっても，高さは底辺を含む直線までの距離です。

底辺を延長し，向かいの頂点から垂線を下ろします。
図形の外に出た垂線の長さを高さとして使います。
延長した分は底辺に加えず，指定された辺の長さだけを使います。

例題と解き方

底辺2cm，高さ2cmの三角形です。底辺の延長上に垂線の足があります。面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

垂線の足は外にありますが，指定された底辺と高さを使えます。
$2\times 2\div 2=2$
したがって，求める値は $2$ です。

よくある間違い

垂線が外にあることを理由に，高さを斜めの辺に替えないようにします。
底辺が4cmなら，延長部分2cmがあっても底辺を6cmにしません。

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