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対称移動：軸による二等分の計算問題

対称移動：軸による二等分

この単元のポイント

公式と考え方

対称移動の軸は，対応点を結ぶ線分を二等分します。対応点どうしの距離が分かれば，片側の距離は半分です。

  • 線分と軸の交点が中点になります。
  • 全長÷2で，元の点から軸までの長さが求まります。
  • 左右の点から軸までの長さは等しくなります。
例題と解き方

三角形BCDを直線ℓを軸として対称移動して，三角形EFGに重ねます。頂点は書かれた順に対応します。線分BEの長さが4cmです。軸とこの線分の交点から点Bまでの距離を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

三角形[[BCD]]を直線[[ℓ]]を軸として対称移動して，三角形[[EFG]]に重ねます。頂点は書かれた順に対応します。線分[[BE]]の長さが4cmです。軸とこの線分の交点から点[[B]]までの距離を求めなさい。BCDEFGℓ
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 頂点の対応はB→E，C→F，D→Gです。
  2. 軸が対応点間の線分を二等分するので，4÷2=2cmです。
  3. 4÷2=24\div 2=2 と確認できます。
よくある間違い
  • 全長が8cmなら片側は4cmです。8cmのまま答えないようにします。
  • 三角形の辺の長さと，対応点を結ぶ距離は別の線分です。

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