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扇形：周の長さの計算問題

扇形：周の長さ

この単元のポイント

公式と考え方

扇形の周は，弧1本と半径2本を合わせた長さです。曲がった部分だけを計算して終えないようにします。

  • 弧は円周に中心角の割合を掛けて求めます。
  • 弧の両端から中心へ伸びる2本も外周です。
  • 周の式は 2πrθ/360+2r2\pi r\theta/360+2r です。
例題と解き方

半径2cm，中心角30°の扇形です。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

半径2cm，中心角30°の扇形です。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。2cm30°
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 弧を求めた後に，半径2本を足します。
  2. 2×π×2×30÷360+2×2=4+π32\times \pi \times 2\times 30\div 360+2\times 2=4 + \frac{\pi}{3}
  3. したがって，求める値は 4+π34 + \frac{\pi}{3} です。
よくある間違い
  • 半径3cmなら，弧の長さに6cmを加える必要があります。
  • 周の答えにπのない項が残っても誤りとは限りません。直線部分を表しています。

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