半径と面積から扇形：中心角の計算問題

半径と面積から扇形：中心角

この単元のポイント

公式と考え方

扇形の面積を同じ半径の円の面積で割り，360°を掛けます。面積に含まれるπは割り算で約分できます。

比較する円は，扇形と同じ半径の円です。
中心角は「扇形の面積÷円の面積×360」です。
面積が円の半分なら，中心角は180°になります。

例題と解き方

半径2cm，面積π/3cm^2の扇形です。中心角を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

面積の比から円全体に対する割合を調べます。
$(\pi /3)\div (\pi \times 2^2)\times 360=30$
したがって，求める値は $30$ です。

よくある間違い

円周で割らず，円の面積で割る必要があります。
面積÷半径²のあとにπを残したまま，角度にπを付けないようにします。

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