正方形から四分円を切り取る：面積の計算問題

正方形から四分円を切り取る：面積

この単元のポイント

公式と考え方

正方形の面積から，切り取った四分円2個の面積を引きます。四分円の半径は正方形の辺の半分です。

1辺 $s$ の正方形の面積は $s^2$ です。
半径 $r$ の四分円2個は，合計で半円1個分です。
残りの面積は $s^2-\pi r^2/2$ になります。

例題と解き方

1辺4cmの正方形の下の2頂点を中心に，半径2cmの四分円を2つ切り取った残りの図形です。面積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

切り取った四分円2つの合計を引きます。
$4\times 4-2\times \pi \times 2\times 2\div 4=16 - 2\pi$
したがって，求める値は $16 - 2\pi$ です。

よくある間違い

四分円2つを円1個分として引くと，引きすぎになります。
1辺4cmの図では半径2cmを使い，正方形の辺4cmと取り違えません。

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