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長方形の読み取り：点と直線の距離の計算問題

長方形の読み取り：点と直線の距離

この単元のポイント

公式と考え方

点と直線の距離は，点から直線へ垂直に下ろした線分の長さです。長方形では，直角を作る辺をそのまま使える場合があります。

  • Aから直線BCへ垂線を下ろすと，足はBです。
  • ABとBCが垂直なので，距離はABです。
  • 斜めにCへ結ぶACは，点と直線の距離を表しません。
例題と解き方

図の長方形ABCDでは，辺AB=4cm，辺BC=3cm，対角線AC=5cmです。点Aと直線BCの距離を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図の長方形[[ABCD]]では，辺[[AB]]=4cm，辺[[BC]]=3cm，対角線[[AC]]=5cmです。点[[A]]と直線[[BC]]の距離を求めなさい。ABCD4cm3cm5cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. AからBCへの垂線はABです。
  2. ABとBCが直角なので，距離はAB=4cmです。
  3. 44 と確認できます。
よくある間違い
  • 点Aと直線BCの距離を，対角線ACで答えないようにします。
  • 垂線の足BからCまでのBCを答えると，違う方向の長さになります。

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