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線対称：距離の計算問題

線対称：距離

この単元のポイント

公式と考え方

対称の軸は，対応する2点を結ぶ線分を垂直に二等分します。点から軸までの距離は，対応点間の距離の半分です。

  • 線分と軸の交点Kは線分の中点です。
  • 対応点間の全長を2で割ると，点からKまでの長さになります。
  • 軸の左右で，対応点からKまでの長さは等しくなります。
例題と解き方

図は直線ℓを軸とする線対称な図形です。対応する2点C，Mの距離は4cmです。線分と軸の交点をKとすると，線分CKの長さを求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は直線[[ℓ]]を軸とする線対称な図形です。対応する2点[[C]]，[[M]]の距離は4cmです。線分と軸の交点を[[K]]とすると，線分[[CK]]の長さを求めなさい。BCDEFGHJLMℓK
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 対応点を結ぶ線分を軸がKで二等分します。
  2. 4÷2=2cmなので，CK=2cmです。
  3. 4÷2=24\div 2=2 と確認できます。
よくある間違い
  • 対応点の距離が4cmなら，点から軸までは2cmです。4cmのまま答えません。
  • 軸までの長さを2倍するのは逆向きの問いです。何が与えられたかを確認します。

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