正方形と2つの半円：周の長さの計算問題

正方形と2つの半円：周の長さ

この単元のポイント

公式と考え方

カプセル形の周は上下の直線2本と，左右の半円の弧の合計です。正方形と半円をつなぐ辺は内部なので数えません。

残る直線は正方形の上辺と下辺です。
左右の半円の弧を足すと，直径が正方形の辺に等しい円周になります。
1辺 $s$ のとき周は $2s+\pi s$ です。

例題と解き方

1辺4cmの正方形の左右に，その辺を直径とする半円を1つずつ付けた図形です。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

直線は2本，弧は円周1個分です。
$2\times 4+\pi \times 4=8 + 4\pi$
したがって，求める値は $8 + 4\pi$ です。

よくある間違い

正方形の4辺を全部足すと，半円との接合線も数えてしまいます。
半円1つの周全体ではなく，外側の弧だけを足します。

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