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対称移動：軸と線分の位置関係の計算問題

対称移動：軸と線分の位置関係

この単元のポイント

公式と考え方

対称移動の対応点を結ぶ線分は，対称の軸と垂直です。軸はその線分の中点を通る垂直二等分線になります。

  • 元の点と，その移動先を結んだ線を見ます。
  • 軸との交点では90°になります。
  • 同じ平面の図なので，ねじれの位置にはなりません。
例題と解き方

三角形BCDを直線ℓを軸として対称移動して，三角形EFGに重ねます。頂点は書かれた順に対応します。軸ℓと線分BEの位置関係を選びなさい。

三角形[[BCD]]を直線[[ℓ]]を軸として対称移動して，三角形[[EFG]]に重ねます。頂点は書かれた順に対応します。軸[[ℓ]]と線分[[BE]]の位置関係を選びなさい。BCDEFGℓ
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 頂点の対応はB→E，C→F，D→Gです。
  2. 軸ℓは対応点を結ぶBEの垂直二等分線なので，両者は垂直です。
よくある間違い
  • 三角形の辺が軸と垂直，と読み替えないようにします。対応点を結ぶ線分の話です。
  • 点対称の中心を通る性質と，線対称の軸に垂直な性質を区別します。

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