2次式をまとめて使う平方の差の計算問題

$(a^2 + 2ab + 3b^2)(a^2 - 2ab + 3b^2)$

1. 符号が変わらない部分をA，符号が変わる部分をBと見て，Aの2乗−Bの2乗にします。Aの中身も展開して整理します。 答えはa^4 + 2a^2b^2 + 9b^4です。
2. $(a^2 + 2ab + 3b^2)(a^2 - 2ab + 3b^2)=(a^2 + 3b^2)^2-(2ab)^2$
3. $(a^2 + 2ab + 3b^2)(a^2 - 2ab + 3b^2)=a^2\times a^2 + a^2\times 3b^2 + a^2\times (-2ab) + 3b^2\times a^2 + 3b^2\times 3b^2 + 3b^2\times (-2ab) + 2ab\times a^2 + 2ab\times 3b^2 + 2ab\times (-2ab)$
4. $(a^2 + 2ab + 3b^2)(a^2 - 2ab + 3b^2)=a^4 + 2a^2b^2 + 9b^4$