4文字を含む2項式の積の計算問題

2つのかっこが異なる4文字を含むときも，分配法則で4個の積を作ります。文字の組が違えば同類項にはなりません。

この単元のポイント

公式と考え方

2つのかっこが異なる4文字を含むときも，分配法則で4個の積を作ります。文字の組が違えば同類項にはなりません。

第1のかっこの各項と，第2の各項を組にします。
積の文字は通常アルファベット順にそろえます。
負の項どうしの積は正になります。

例題と解き方

$(a - 2b)(c - 3d)$

aとbの各項を，cとdの各項に掛けます。異なる文字の組を保って4項に整理します。答えはac - 3ad - 2bc + 6bdです。
$(a - 2b)(c - 3d)=a\times c + a\times (-3d) + (-2b)\times c + (-2b)\times (-3d)$
$(a - 2b)(c - 3d)=ac - 3ad - 2bc + 6bd$

よくある間違い

4つの積のうち，外側や内側の組を落としやすいので順に確認します。
acとbdをまとめるなど，文字の違う項を加えないようにします。

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