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両項に係数がある平方の差の計算問題

数と文字の係数をそれぞれ平方の形で読み取り,2つの単項式の和と差に直します。

この単元のポイント

公式と考え方

数と文字の係数をそれぞれ平方の形で読み取り,2つの単項式の和と差に直します。

  • a²の係数とy²の係数の平方を確認します。
  • 例えば25a²−64y²なら,元の量は5aと8yです。
  • 和と差を掛けて元の2項に戻るか確かめます。
例題と解き方

4a2−9y24a^2 - 9y^2

  1. 2項とも平方になっているので,平方の差を和と差の積に直します。係数も平方の根元の数に戻します。 答えは(2a + 3y)(2a - 3y)です。
  2. 4a2−9y2=(2a+3y)(2a−3y)4a^2 - 9y^2=(2a + 3y)(2a - 3y)
よくある間違い
  • 答えに25aや64yをそのまま入れないようにします。
  • 負号を因数全体の前へ動かした場合は,積全体の符号も合わせます。

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