分数を含む平方の公式の計算問題

分数を含む差の平方は，中央の項を2倍し，分数全体を2乗して計算します。分母も2乗することに注意します。

この単元のポイント

公式と考え方

分数を含む差の平方は，中央の項を2倍し，分数全体を2乗して計算します。分母も2乗することに注意します。

$(x-r)^2=x^2-2rx+r^2$ を使います。
$r=p/q$ なら $r^2=p^2/q^2$ です。
中央の項は2と分母を約分できる場合があります。

例題と解き方

$(x - 1)^2$

和・差の平方では両端の2乗に加えて，2項の積の2倍が必要です。負の項の2乗は正になります。答えはx^2 - 2x + 1です。
$(x - 1)(x - 1)=x\times x + x\times (-1) + (-1)\times x + (-1)\times (-1)$
$(x - 1)(x - 1)=x^2 - 2x + 1$

よくある間違い

分母だけ2乗しない，または分子だけ2乗しない，という誤りに注意します。
分数の差だからといって中央の項が消えるわけではありません。

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