2文字の2項式どうしの展開の計算問題

(ax+by)(cx+dy)を展開すると，x²・xy・y²の3種類に整理できます。xyを作る積が2つあることがポイントです。

この単元のポイント

公式と考え方

(ax+by)(cx+dy)を展開すると，x²・xy・y²の3種類に整理できます。xyを作る積が2つあることがポイントです。

$x\times y$ と $y\times x$ は同じxyです。
中央の項は $adxy+bcxy$ をまとめます。
$x^2$ と $y^2$ の項は別々に残します。

例題と解き方

$(2x + 3y)(2x - 2y)$

4つの積を作り，2つのxyの項をまとめます。xの2乗とyの2乗は同類項ではありません。答えは4x^2 + 2xy - 6y^2です。
$(2x + 3y)(2x - 2y)=2x\times 2x + 2x\times (-2y) + 3y\times 2x + 3y\times (-2y)$
$(2x + 3y)(2x - 2y)=4x^2 + 2xy - 6y^2$

よくある間違い

xyの2項を掛けてしまわず，係数を足します。
$y\times y$ をyのままにしないようにします。

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