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6項を文字ごとにまとめる因数分解の計算問題

1つの文字に注目して項を組にすると，6項から共通する2項式を見つけられます。残りは3項式の因数になります。

この単元のポイント

公式と考え方

1つの文字に注目して項を組にすると，6項から共通する2項式を見つけられます。残りは3項式の因数になります。

  • xの項，yの項，zの項に分けます。
  • 各組に共通するa+bを見つけます。
  • 係数に当たるx−y+zを，まとめてもう1つの因数にします。
例題と解き方

ax−ay+az+bx−by+bzax - ay + az + bx - by + bz

  1. xの項，yの項，zの項をそれぞれまとめます。各組に共通するa+bをくくり，残る3項を1つの因数にします。 答えは(a + b)(x - y + z)です。
  2. ax−ay+az+bx−by+bz=(a+b)(x−y+z)ax - ay + az + bx - by + bz=(a + b)(x - y + z)
よくある間違い
  • −ay−byを−y(a+b)とくくる符号に注意します。
  • 最初の2組だけで終えて，zの組を置き忘れないようにします。

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