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先に展開して求める2文字の式の値の計算問題

分数を代入する前に展開し，相殺される項を整理します。計算する項を減らしてから代入すると，分数計算を簡単にできます。

この単元のポイント

公式と考え方

分数を代入する前に展開し，相殺される項を整理します。計算する項を減らしてから代入すると，分数計算を簡単にできます。

  • 積を展開し，後ろにある平方の項と合わせます。
  • y²の項が消える形になっています。
  • 負の値を代入するときは，値全体をかっこで囲みます。
例題と解き方

x=2，y=-3/10のとき，(x - 2y)(2x + y) + 2y^2の値を求めなさい。

  1. 先に展開するとyの2乗の項が打ち消し合います。2x^2 - 3xyにx=2，y=-3/10を代入します。 求める値は(49/5)です。
  2. (x−2y)(2x+y)+2y2=2x2−3xy(x - 2y)(2x + y) + 2y^2=2x^2 - 3xy
  3. 2x2−3xy=2×22+(−3)×2×(−3/10)=4952x^2 - 3xy=2\times 2^2 + (-3)\times 2\times (-3/10)=\frac{49}{5}
よくある間違い
  • 展開後に消えたy²の項を，再び代入しないようにします。
  • 負の分数の符号を落とさないようにします。

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