異なる文字を含む2項式の積の計算問題

(x+a)(y+b)では，4つの積を作ります。xとyが違うので，1次の項は別々に残ります。

この単元のポイント

公式と考え方

(x+a)(y+b)では，4つの積を作ります。xとyが違うので，1次の項は別々に残ります。

各項を相手の2項に掛けます。
$xy$ ， $x$ ， $y$ ，定数の4種類を区別します。
同じ文字を使う $(x+a)(x+b)$ の公式をそのまま当てはめません。

例題と解き方

$(x + 2)(y + 3)$

4つの積を作ります。xとyは異なる文字なので，xの項とyの項はまとめられません。答えはxy + 3x + 2y + 6です。
$(x + 2)(y + 3)=x\times y + x\times 3 + 2\times y + 2\times 3$
$(x + 2)(y + 3)=xy + 3x + 2y + 6$

よくある間違い

中央のxとyの項を足して1項にしないようにします。
先頭の積はx²でなくxyです。

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