多項式÷正の単項式の計算問題

多項式を単項式で割るときは，すべての項を同じ単項式で割ります。共通する文字を約分し，商を足します。

この単元のポイント

公式と考え方

多項式を単項式で割るときは，すべての項を同じ単項式で割ります。共通する文字を約分し，商を足します。

$(P+Q)/M=P/M+Q/M$ を使います。
係数の割り算と文字の約分を分けて考えます。
割る式の文字は0でないことが必要です。

例題と解き方

$(4x^2y - 6xy^2)\div (2xy)$

多項式の各項を2xyで割ります。割る単項式が負なら各商の符号に注意します。分母となる文字は0でないものとします。答えは2x - 3yです。
$(4x^2y - 6xy^2)\div (2xy)=\frac{4x^2y}{2xy} + \frac{-6xy^2}{2xy}$
$(4x^2y - 6xy^2)\div (2xy)=2x - 3y$

よくある間違い

最初の項だけ割って終えないようにします。
$x^2/x=x$ であり，1やx²にはなりません。

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