項の順序を変えて使う積の公式の計算問題

定数が先に書かれていても，項を並べ替えると共通する文字を含む公式の形にできます。符号は項と一緒に動かします。

この単元のポイント

公式と考え方

定数が先に書かれていても，項を並べ替えると共通する文字を含む公式の形にできます。符号は項と一緒に動かします。

たし算の順序を入れ替えて文字の項を先にします。
$-a+x=x-a$ と，負号を定数に付けたまま移します。
並べ替えた後で和と積を使います。

例題と解き方

$(-2 + x)(3 + x)$

共通する文字の部分を1つの量と見ます。2数の和が中央の項の係数，積が定数項になります。答えはx^2 + x - 6です。
$(x - 2)(x + 3)=x\times x + x\times 3 + (-2)\times x + (-2)\times 3$
$(x - 2)(x + 3)=x^2 + x - 6$

よくある間違い

−1+xをx+1に変えてしまわないようにします。
因数の順番を交換しても，積の値は変わりません。

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