平均の数を使う積の計算の計算問題

平均から同じだけ離れた2数の積は，平均の平方から差の平方を引くと求まります。

この単元のポイント

公式と考え方

平均から同じだけ離れた2数の積は，平均の平方から差の平方を引くと求まります。

2数の平均をN，平均からの差をrとします。
$(N-r)(N+r)=N^2-r^2$ です。
差は2数の差そのものではなく，その半分です。

例題と解き方

$99\times 101$

2数の平均を中心に，同じ幅だけ小さい数と大きい数の積です。和と差の積の公式を使います。求める値は9999です。
$99\times 101=(100-1)(100 + 1)$
$99\times 101=100^2-1^2=9999$

よくある間違い

95と105ならrは10でなく5です。
N²+r²にせず，小さい平方を引きます。

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