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2文字の平方の差の因数分解の計算問題

x²−k²y²は，xとkyの平方の差です。両方の因数にyを含めて和と差の積を作ります。

この単元のポイント

公式と考え方

x²−k²y²は，xとkyの平方の差です。両方の因数にyを含めて和と差の積を作ります。

  • 第2項は (ky)2(ky)^2 と見ます。
  • 答えは (x+ky)(x−ky)(x+ky)(x-ky) です。
  • 文字が異なっていても，2乗の差の形は同じです。
例題と解き方

x2−9y2x^2 - 9y^2

  1. 2項とも平方になっているので，平方の差を和と差の積に直します。係数も平方の根元の数に戻します。 答えは(x + 3y)(x - 3y)です。
  2. x2−9y2=(x+3y)(x−3y)x^2 - 9y^2=(x + 3y)(x - 3y)
よくある間違い
  • k²y²をky²と読まないようにします。
  • 片方の因数だけyを付け忘れないようにします。

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