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分数係数の単項式の逆数の計算問題

分数係数の逆数では係数の分子と分母を交換し,文字も分母へ移します。元の文字は0でないという条件が必要です。

この単元のポイント

公式と考え方

分数係数の逆数では係数の分子と分母を交換し,文字も分母へ移します。元の文字は0でないという条件が必要です。

  • 係数 p/qp/q の逆数は q/pq/p です。
  • (p/q)xy(p/q)xy 全体を1で割るので,x,yx,y は分母に入ります。
  • 最後に元の式を掛けて,数と文字が約分されるか確認します。
例題と解き方

−12xy-\frac{1}{2}xy

  1. 掛けて1になる式を求めます。係数の分子と分母を入れ替え,文字xyは分母に移します。xyは0でないものとします。 答えは-2/(xy)です。
  2. −12xy×−2xy=1-\frac{1}{2}xy\times -\frac{2}{xy}=1
よくある間違い
  • 係数だけを逆数にして,xyを分子に残さないようにします。
  • 負号は分数全体の前に1つだけ置きます。

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