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きりのよい数を使う平方の計算の計算問題

2乗する数を,きりのよい数と小さい差に分けます。平方の公式を使うと,大きな数の筆算を減らせます。

この単元のポイント

公式と考え方

2乗する数を,きりのよい数と小さい差に分けます。平方の公式を使うと,大きな数の筆算を減らせます。

  • 例えば102は100+2です。
  • (N+r)2=N2+2Nr+r2(N+r)^2=N^2+2Nr+r^2 を使います。
  • 中央の2倍の積を入れて,3つの数を足します。
例題と解き方

1012101^2

  1. 近くのきりのよい数と小さい差に分け,和の平方を使います。中央の2倍の積も含めます。 求める値は10201です。
  2. 1012=(100+1)2101^2=(100 + 1)^2
  3. 1012=1002+2×100×1+12=10201101^2=100^2 + 2\times 100\times 1 + 1^2=10201
よくある間違い
  • 102²を100²+2²だけで計算しないようにします。
  • 小さい差も最後に2乗する必要があります。

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