2文字の平方の公式の計算問題

(ax−by)²では，axとbyをそれぞれ1つの量として2乗します。中央は両方の文字を含むxyの項です。

この単元のポイント

公式と考え方

(ax−by)²では，axとbyをそれぞれ1つの量として2乗します。中央は両方の文字を含むxyの項です。

両端は $a^2x^2$ と $b^2y^2$ です。
中央は $-2abxy$ です。
2つの係数と2つの文字をそれぞれ掛けます。

例題と解き方

$(2x - 3y)^2$

和・差の平方では両端の2乗に加えて，2項の積の2倍が必要です。負の項の2乗は正になります。答えは4x^2 - 12xy + 9y^2です。
$(2x - 3y)(2x - 3y)=2x\times 2x + 2x\times (-3y) + (-3y)\times 2x + (-3y)\times (-3y)$
$(2x - 3y)(2x - 3y)=4x^2 - 12xy + 9y^2$

よくある間違い

中央の項を−abxyにせず，2倍を入れます。
係数aやbにも2乗が必要です。

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