2文字の和と差の積の計算問題

係数のある2つの単項式でも，和と差の積を使えます。各単項式全体を2乗するため，係数も2乗します。

この単元のポイント

公式と考え方

係数のある2つの単項式でも，和と差の積を使えます。各単項式全体を2乗するため，係数も2乗します。

axとbyを，それぞれuとvに対応させます。
結果は $a^2x^2-b^2y^2$ です。
xyの項は相殺されて残りません。

例題と解き方

$(2x + 3y)(2x - 3y)$

和と差の積は，最初の量の2乗から次の量の2乗を引きます。交差する項は打ち消し合います。答えは4x^2 - 9y^2です。
$(2x + 3y)(2x - 3y)=2x\times 2x + 2x\times (-3y) + 3y\times 2x + 3y\times (-3y)$
$(2x + 3y)(2x - 3y)=4x^2 - 9y^2$

よくある間違い

交差する項を残したままにしないようにします。
2乗後のyの項はマイナスです。

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