平方の差を使う数の計算の計算問題

2数の平方の差は，和と差の積に直します。和や差がきりのよい数になると計算が短くなります。

この単元のポイント

公式と考え方

2数の平方の差は，和と差の積に直します。和や差がきりのよい数になると計算が短くなります。

$A^2-B^2=(A+B)(A-B)$ です。
先に和と差をそれぞれ求めます。
2乗を別々に筆算するより，小さな積にできます。

例題と解き方

$101^2-99^2$

平方の差を，2数の和と差の積に直します。大きな数の2乗を別々に計算する必要はありません。求める値は400です。
$101^2-99^2=(101 + 99)(101-99)$
$101^2-99^2=200\times 2=400$

よくある間違い

(A−B)²とは違う式です。
元の引く順序を逆にすると，答えの符号も変わります。

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