分数・負号をくくって平方の差にするの計算問題

共通する分数や負の数も外へ出し，残る平方の差をさらに分解します。負号をくくる場合は全項の符号を変えます。

この単元のポイント

公式と考え方

共通する分数や負の数も外へ出し，残る平方の差をさらに分解します。負号をくくる場合は全項の符号を変えます。

分数係数は分子と分母の共通部分も確認します。
負の共通因数をくくると，中の各項の符号が変わります。
残った平方の差を和と差の積にします。

例題と解き方

$ax^2 - 9ay^2$

まず全項の共通因数を外へ出し，かっこの中に残る2次式にもう一度公式を使います。共通因数をくくるだけで終えないようにします。答えはa(x + 3y)(x - 3y)です。
$ax^2 - 9ay^2=a(x^2 - 9y^2)$
$ax^2 - 9ay^2=a(x + 3y)(x - 3y)$

よくある間違い

負の数でくくったのに，中の符号を変え忘れないようにします。
外の分数まで分子と分母を入れ替えないようにします。

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