同じかっこを置き換える因数分解の計算問題

繰り返す1次式をAと置くと，Aについての2次式になります。因数分解してから，Aを戻して定数をまとめます。

この単元のポイント

公式と考え方

繰り返す1次式をAと置くと，Aについての2次式になります。因数分解してから，Aを戻して定数をまとめます。

同じかっこ全体をAと置きます。
A²+pA+qを，和と積の公式で分けます。
元に戻した各因数の定数項も整理します。

例題と解き方

$(x - 2)^2 - 3(x - 2) - 28$

繰り返し現れるかっこ全体をAと置いて2次式を因数分解します。Aを元に戻した後，同じかっこ内の定数も整理します。答えは(x + 2)(x - 9)です。
$(x - 2)^2 - 3(x - 2) - 28=(x + 2)(x - 9)$
$(x - 2)^2 - 3(x - 2) - 28=(x + 2)(x - 9)$

よくある間違い

Aのままで答えを終えないようにします。
(x−2)+4はx+2です。かっこを戻した後も整理します。

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