分配法則を使う式の加減の計算問題

単項式と多項式の積が2つあるときは，それぞれ展開してから同類項をまとめます。後ろの積全体を引く符号がポイントです。

この単元のポイント

公式と考え方

単項式と多項式の積が2つあるときは，それぞれ展開してから同類項をまとめます。後ろの積全体を引く符号がポイントです。

2つの積を別々のかっこに入れて整理します。
かっこの前のマイナスは，中の全項の符号を変えます。
$x^2$ の項と $xy$ の項をそれぞれまとめます。

例題と解き方

$x(2x + 3y) - 2x(2x - y)$

まず2つの積を別々に計算します。引くかっこの全項で符号を変え，xの2乗とxyをそれぞれまとめます。答えは-2x^2 + 5xyです。
$x(2x + 3y) - 2x(2x - y)=(2x^2 + 3xy)-(4x^2 - 2xy)$
$x(2x + 3y) - 2x(2x - y)=-2x^2 + 5xy$

よくある間違い

後ろの積の第2項だけ符号を変え忘れやすくなります。
$x^2$ と $xy$ は次数が同じでも同類項ではありません。

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