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共通因数をくくって1との差を分けるの計算問題

共通因数をくくった結果が1−b²のとき,1を平方と見てさらに分けられます。定数の1を残すことが大切です。

この単元のポイント

公式と考え方

共通因数をくくった結果が1−b²のとき,1を平方と見てさらに分けられます。定数の1を残すことが大切です。

  • 全項に共通するaを外へ出します。
  • aをaで割った商は1です。
  • 1−b2=(1+b)(1−b)1-b^2=(1+b)(1-b) を使います。
例題と解き方

−ab2+a-ab^2 + a

  1. 共通するaをくくると1−bの2乗が残ります。1も1の2乗と見て,和と差の積に分けます。 答えはa(b + 1)(-b + 1)です。
  2. −ab2+a=a(b+1)(−b+1)-ab^2 + a=a(b + 1)(-b + 1)
よくある間違い
  • aの項をくくったとき,中の1を落とさないようにします。
  • 1−b²をb²−1に変えると全体の符号が逆になります。

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