3項式どうしの展開の計算問題

3項ずつの積では9個の積を作ります。2次・1次・定数の項を分けると，整理の漏れを防げます。

この単元のポイント

公式と考え方

3項ずつの積では9個の積を作ります。2次・1次・定数の項を分けると，整理の漏れを防げます。

左の3項それぞれから，右の3項へ掛けます。
$x^2,xy,y^2,x,y$ と定数に分類します。
正負の数を含めた係数の和を最後に計算します。

例題と解き方

$(2x + 3y - 1)(2x - 2y + 2)$

3項ずつのすべての組で9つの積を作り，文字と次数が同じ項をまとめます。答えは4x^2 + 2xy - 6y^2 + 2x + 8y - 2です。
$(2x + 3y - 1)(2x - 2y + 2)=2x\times 2x + 2x\times (-2y) + 2x\times 2 + 3y\times 2x + 3y\times (-2y) + 3y\times 2 + (-1)\times 2x + (-1)\times (-2y) + (-1)\times 2$
$(2x + 3y - 1)(2x - 2y + 2)=4x^2 + 2xy - 6y^2 + 2x + 8y - 2$

よくある間違い

途中で同類項を急いでまとめ，残りの積を忘れないようにします。
定数どうしの積も9個のうちの1個です。

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