2文字の完全平方式の因数分解の計算問題

x²−2kxy+k²y²を，xとkyの差の平方として見ます。yを含む量全体が平方の一方になります。

この単元のポイント

公式と考え方

x²−2kxy+k²y²を，xとkyの差の平方として見ます。yを含む量全体が平方の一方になります。

両端からxとkyを読み取ります。
中央が $-2x(ky)$ かどうか確かめます。
答えは $(x-ky)^2$ の形です。

例題と解き方

$x^2 - 6xy + 9y^2$

両端の項を2乗の形で読み取り，中央の項が2つの量の積の2倍になっていることを確認します。答えは(x - 3y)^2です。
$x^2 - 6xy + 9y^2=(x - 3y)(x - 3y)$

よくある間違い

かっこの中からyを落とさないようにします。
ky²と(ky)²は別の式なので，係数の平方を確認します。

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