同じ単項式を含む積の公式の計算問題

(kx+a)(kx+b)では，kxを1つの量と見て公式を使います。最後に(kx)²と(a+b)kxを整理します。

この単元のポイント

公式と考え方

(kx+a)(kx+b)では，kxを1つの量と見て公式を使います。最後に(kx)²と(a+b)kxを整理します。

共通する単項式をAと置けば $(A+a)(A+b)$ です。
$(kx)^2=k^2x^2$ です。
中央の係数にもkを掛けます。

例題と解き方

$(2x + 2)(2x + 3)$

共通する文字の部分を1つの量と見ます。2数の和が中央の項の係数，積が定数項になります。答えは4x^2 + 10x + 6です。
$(2x + 2)(2x + 3)=2x\times 2x + 2x\times 3 + 2\times 2x + 2\times 3$
$(2x + 2)(2x + 3)=4x^2 + 10x + 6$

よくある間違い

(3x)²を3x²とせず，9x²にします。
和a+bだけをxの係数にしないようにします。

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