2文字の和を置き換える因数分解の計算問題

a+bのような2文字の式でも，繰り返す部分を1つの量として扱えます。因数分解後に元の2文字を戻します。

この単元のポイント

公式と考え方

a+bのような2文字の式でも，繰り返す部分を1つの量として扱えます。因数分解後に元の2文字を戻します。

A=a+bと置きます。
定数項と中央の係数から2数を選びます。
因数の各Aをa+bへ戻して表します。

例題と解き方

$(a + b)^2 + 3(a + b) - 28$

繰り返し現れるかっこ全体をAと置いて2次式を因数分解します。Aを元に戻した後，同じかっこ内の定数も整理します。答えは(a + b - 4)(a + b + 7)です。
$(a + b)^2 + 3(a + b) - 28=(a + b - 4)(a + b + 7)$
$(a + b)^2 + 3(a + b) - 28=(a + b - 4)(a + b + 7)$

よくある間違い

aとbをそれぞれ求めようとする必要はありません。
A²をa²+b²と読み替えてしまわないようにします。

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