置き換えて完全平方にする因数分解の計算問題

同じかっこをAと置き，完全平方式にしてから元に戻します。最後の答えは整理した1次式の2乗です。

この単元のポイント

公式と考え方

同じかっこをAと置き，完全平方式にしてから元に戻します。最後の答えは整理した1次式の2乗です。

A²+2mA+m²を $(A+m)^2$ にします。
Aの中の定数とmをまとめます。
平方の外へ定数を移すのではなく，かっこの中で足します。

例題と解き方

$(x - 2)^2 + 10(x - 2) + 25$

繰り返し現れるかっこ全体をAと置いて2次式を因数分解します。Aを元に戻した後，同じかっこ内の定数も整理します。答えは(x + 3)^2です。
$(x - 2)^2 + 10(x - 2) + 25=(x + 3)(x + 3)$
$(x - 2)^2 + 10(x - 2) + 25=(x + 3)^2$

よくある間違い

(A+m)²をA²+m²に戻してしまわないようにします。
元に戻すとき，外側の2乗を落とさないようにします。

同じ章のほかの単元