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多項式÷分数係数の単項式の計算問題

分数で割る計算を,逆数を掛ける形に直します。その逆数を多項式の全項に掛けて約分します。

この単元のポイント

公式と考え方

分数で割る計算を,逆数を掛ける形に直します。その逆数を多項式の全項に掛けて約分します。

  • 分数係数を含む式も,割る式全体の逆数を作ります。
  • 例えば (−a/3)(-a/3) で割ると,−3/a-3/a を掛けます。
  • 割る文字は0でないものとします。
例題と解き方

(−a2−32ab+a)÷(−12a)(-a^2 - \frac{3}{2}ab + a)\div (-\frac{1}{2}a)

  1. 多項式の各項を-(1/2)aで割ります。割る単項式が負なら各商の符号に注意します。分母となる文字は0でないものとします。 答えは2a + 3b - 2です。
  2. (−a2−32ab+a)÷(−12a)=−a2−12a+−32ab−12a+a−12a(-a^2 - \frac{3}{2}ab + a)\div (-\frac{1}{2}a)=\frac{-a^2}{-\frac{1}{2}a} + \frac{-\frac{3}{2}ab}{-\frac{1}{2}a} + \frac{a}{-\frac{1}{2}a}
  3. (−a2−32ab+a)÷(−12a)=2a+3b−2(-a^2 - \frac{3}{2}ab + a)\div (-\frac{1}{2}a)=2a + 3b - 2
よくある間違い
  • 分数で割るとき,係数を逆数にするのを忘れないようにします。
  • 最後の項でも文字が約分され,定数になる場合があります。

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