2項式と3項式の展開の計算問題

2項と3項の積は，すべての組を掛けて6個の積を作ります。次数と文字の組を確認して同類項をまとめます。

この単元のポイント

公式と考え方

2項と3項の積は，すべての組を掛けて6個の積を作ります。次数と文字の組を確認して同類項をまとめます。

1つ目の項から3個，2つ目の項から3個の積を作ります。
定数を含む積から1次の項もできます。
同類項があれば，6項より少ない項数に整理されます。

例題と解き方

$(x - 2y)(3x + 2y + 2)$

2項と3項の積なので6つの積を作ります。2次の項だけでなく1次の項も残します。答えは3x^2 - 4xy - 4y^2 + 2x - 4yです。
$(x - 2y)(3x + 2y + 2)=x\times 3x + x\times 2y + x\times 2 + (-2y)\times 3x + (-2y)\times 2y + (-2y)\times 2$
$(x - 2y)(3x + 2y + 2)=3x^2 - 4xy - 4y^2 + 2x - 4y$

よくある間違い

3項式の定数へ掛けるのを忘れないようにします。
展開前の項数と，整理後の項数が必ず同じとは限りません。

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