共通因数をくくって完全平方にするの計算問題

全項の共通因数を先にくくり，残る完全平方式を2項式の平方にします。元の文字の指数も外と中で分けて保ちます。

この単元のポイント

公式と考え方

全項の共通因数を先にくくり，残る完全平方式を2項式の平方にします。元の文字の指数も外と中で分けて保ちます。

外へ出せる数と文字を確認します。
残った式の両端と中央が平方の公式に合うか調べます。
答えは「単項式×かっこの2乗」の形になります。

例題と解き方

$2x^3y + 12x^2y + 18xy$

まず全項の共通因数を外へ出し，かっこの中に残る2次式にもう一度公式を使います。共通因数をくくるだけで終えないようにします。答えは2xy(x + 3)^2です。
$2x^3y + 12x^2y + 18xy=2xy(x^2 + 6x + 9)$
$2x^3y + 12x^2y + 18xy=2xy(x + 3)(x + 3)$

よくある間違い

共通因数まで一緒に2乗しないようにします。
元のx³の項では，外のxと中のx²が分かれて残ることがあります。

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