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大きな平方が消える計算の計算問題

N²−(N+r)(N−r)では，積を平方の差に直すと大きい平方が消えます。差rの2乗だけが残ります。

この単元のポイント

公式と考え方

N²−(N+r)(N−r)では，積を平方の差に直すと大きい平方が消えます。差rの2乗だけが残ります。

  • 後ろの積は N2−r2N^2-r^2 です。
  • 式全体は N2−(N2−r2)N^2-(N^2-r^2) です。
  • 引くかっこを外すと，r²が正で残ります。
例題と解き方

10002−1001×9991000^2-1001\times 999

  1. 後ろの積を平方の差に直すと，大きい2乗の部分が打ち消し合います。差の2乗だけが残ります。 求める値は1です。
  2. 10002−1001×999=10002−(10002−12)1000^2-1001\times 999=1000^2-(1000^2-1^2)
  3. 10002−1001×999=12=11000^2-1001\times 999=1^2=1
よくある間違い
  • 答えを−r²にしないようにします。
  • 大きい数が並んでいても，すべてを筆算する必要はありません。

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