Math Gym

円錐:側面積の計算問題

円錐:側面積

この単元のポイント

公式と考え方

円錐の側面積はπ×底面の半径×母線です。展開した扇形では,母線が扇形の半径になります。

  • 底面半径 rr,母線 ll のとき側面積は πrl\pi rl です。
  • 母線は頂点から底面の円周までの斜めの線分です。
  • 底面の円は,側面積に加えません。
例題と解き方

底面の直径4cmで,母線の長さが4cmの円錐です。側面積を求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。

底面の直径4cmで,母線の長さが4cmの円錐です。側面積を求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。半径 2cm母線 4cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 底面の半径と,扇形の半径に当たる母線を掛けます。
  2. π×(4÷2)×4=8π\pi \times (4\div 2)\times 4=8\pi
  3. したがって,求める値は 8π8\pi です。
よくある間違い
  • 母線を立体の垂直な高さに置き換えると,別の計算になります。
  • 扇形の半径が母線でも,底面半径との積を取ります。母線を2乗するだけでは不足です。

同じ章のほかの単元