Math Gym

立方体の展開図:垂直な面の計算問題

立方体の展開図:垂直な面

この単元のポイント

公式と考え方

立方体の1面に垂直な面は,その面を囲む隣の4枚です。展開図から向かい合う面を特定し,残りを整理します。

  • 基準の面と,その反対の平行な面を除きます。
  • 残る4面は基準面と直角に交わります。
  • 紙面上では接していなくても,折ると辺を共有する場合があります。
例題と解き方

図の展開図を組み立てて立方体を作ります。辺ABは面ウの右辺です。面イと垂直になる面をすべて選んだものはどれですか。直線を含む面は,平行な面に含めません。

図の展開図を組み立てて立方体を作ります。辺[[AB]]は面[[ウ]]の右辺です。面[[イ]]と垂直になる面をすべて選んだものはどれですか。直線を含む面は,平行な面に含めません。イウエオカアAB
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 折ると向かい合う面はイとオ,ウとカ,エとアです。
  2. 指定面自身と向かいの面を除いた4面ア,ウ,エ,カが,指定面に垂直です。
よくある間違い
  • 展開図で接する面だけを選ぶと,組み立て後に接する面が抜けます。
  • 向かい合う面は平行なので,垂直な4面に加えません。

同じ章のほかの単元