正四角錐：表面積の計算問題

正四角錐：表面積

この単元のポイント

公式と考え方

正四角錐の表面積は，正方形1枚と二等辺三角形4枚の合計です。角柱のように底面を2枚数えないようにします。

底面積は底面の辺の2乗です。
側面積は底面の1辺×側面の高さ÷2×4です。
底面1枚分を側面積に加えると表面全体になります。

例題と解き方

底面が1辺2cmの正方形です。各側面は合同な二等辺三角形で，側面の三角形の高さは4cmの正四角錐です。表面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

底面の正方形と側面の三角形4枚を足します。
$2^2+4\times (2\times 4\div 2)=20$
したがって，求める値は $20$ です。

よくある間違い

四角錐の上部は頂点なので，上底の正方形をもう1枚加えません。
三角形4枚の面積を計算するときは，それぞれ÷2が必要です。

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