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空間の位置関係の性質：3平面の計算問題

空間の位置関係の性質：3平面

この単元のポイント

公式と考え方

平面の平行・垂直は，床や壁の例で関係を確かめられます。同じ平面に垂直な2平面が，互いに平行になるとは限りません。

  • 平行な平面に平行な別の平面は，元の平面とも平行です。
  • 平行な2平面の一方に垂直な平面は，もう一方にも垂直です。
  • 床に垂直な2枚の壁は，部屋の隅で交わることがあります。
例題と解き方

異なる3平面P，Q，Rについて，PとQが平行で，QとRが平行ならば，PとRは平行です。正しいときは○，正しくないときは×を選びなさい。

  1. 同じ方向の異なる平面は平行です。
  2. この主張は条件を満たす場合に成り立つので○です。
よくある間違い
  • 「同じ面に垂直」から，壁どうしが平行だと決めつけないようにします。
  • 直線どうしの性質を，条件を確認せず平面に置き換えないようにします。

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