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直角三角形を底面とする三角柱:側面積の計算問題

直角三角形を底面とする三角柱:側面積

この単元のポイント

公式と考え方

三角柱の側面は3枚の長方形です。底面の3辺を合計してから柱の高さを掛けます。

  • 底面の3辺を a,b,ca,b,c,柱の高さを hh とすると (a+b+c)h(a+b+c)h です。
  • 斜辺も側面の横の長さになるので,周には含めます。
  • 三角形の底面2枚は側面積に含めません。
例題と解き方

底面が3辺3cm,4cm,5cmの直角三角形で,高さ2cmの三角柱です。3cmと4cmの辺の間の角は90°です。側面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が3辺3cm,4cm,5cmの直角三角形で,高さ2cmの三角柱です。3cmと4cmの辺の間の角は90°です。側面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 底面の斜辺を含めた周に柱の高さを掛けます。
  2. (3+4+5)×2=24(3+4+5)\times 2=24
  3. したがって,求める値は 2424 です。
よくある間違い
  • 底面積で使わなかった斜辺も,側面積では数え忘れないようにします。
  • 3枚の長方形を計算するので,三角形のように2で割りません。

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