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台形を底面とする四角柱:体積の計算問題

台形を底面とする四角柱:体積

この単元のポイント

公式と考え方

台形の底面積を求めてから,柱の高さを掛けます。斜めの脚の長さは体積の計算には使いません。

  • 台形の面積は (a+b)t/2(a+b)t/2 で,tt は台形内の高さです。
  • 柱の高さ hh を掛けると体積になります。
  • 必要な長さだけを選び,台形の脚は計算に入れません。
例題と解き方

底面が上底2cm,下底8cm,高さ4cm,斜めの2辺がそれぞれ5cmの等脚台形です。この台形を底面とし,柱の高さが2cmの四角柱です。体積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が上底2cm,下底8cm,高さ4cm,斜めの2辺がそれぞれ5cmの等脚台形です。この台形を底面とし,柱の高さが2cmの四角柱です。体積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。上底 2cm下底 8cm柱高 2cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 台形の高さで底面積を出し,別に与えられた柱高を掛けます。
  2. (2+8)×4÷2×2=40(2+8)\times 4\div 2\times 2=40
  3. したがって,求める値は 4040 です。
よくある間違い
  • 台形の高さと柱の高さを両方足して使うことはありません。
  • 台形だから柱の体積を3で割る,という決まりはありません。

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