球：体積の計算問題

球：体積

この単元のポイント

公式と考え方

球の体積は4×π×半径³÷3です。表面積より半径をもう1回掛け，3で割ります。

体積の公式は $4\pi r^3/3$ です。
半径の3乗は同じ半径を3回掛けることです。
分数になっても，小数で丸めずπと分数で表せます。

例題と解き方

直径4cmの球です。体積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

半径を3回掛け，4π倍して3で割ります。
$4\times \pi \times (4\div 2)^3\div 3=\frac{32\pi}{3}$
したがって，求める値は $\frac{32\pi}{3}$ です。

よくある間違い

半径2cmなら2³=8です。2×3=6ではありません。
表面積の4πr²のまま答えたり，÷3を忘れたりしないようにします。

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