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台形を底面とする四角柱の面と直線：平行な直線の計算問題

台形を底面とする四角柱の面と直線：平行な直線

この単元のポイント

公式と考え方

台形を底面とする直角柱で，指定した側面に平行な辺の直線を調べます。面に含まれる辺は平行な直線の組から除きます。

  • 台形の平行な2辺が作る，向かい合う側面を見つけます。
  • その向かいの面の4辺は，指定面と交わらず平行です。
  • 模式図の斜めの見え方でなく，底面の平行と縦の対応を使います。
例題と解き方

図の直角四角柱は，上面がBCDE，下面がFGHJで，対応する頂点を結ぶ辺はBF，CG，DH，EJです。底面はBEとCDが平行な台形で，縦の辺は底面に垂直です。辺や面は延長した直線や平面として考えます。平面EBFJと平行な辺の直線をすべて選んだものはどれですか。平面に含まれる直線は平行な直線に含めません。

図の直角四角柱は，上面が[[BCDE]]，下面が[[FGHJ]]で，対応する頂点を結ぶ辺は[[BF]]，[[CG]]，[[DH]]，[[EJ]]です。底面は[[BE]]と[[CD]]が平行な台形で，縦の辺は底面に垂直です。辺や面は延長した直線や平面として考えます。平面[[EBFJ]]と平行な辺の直線をすべて選んだものはどれですか。平面に含まれる直線は平行な直線に含めません。BCDEFGHJ
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 面EBFJの反対側には，台形の平行な辺からできる側面があります。
  2. その面の4辺CD，CG，DH，GHは指定面と交わらず同じ方向に沿うので，平行です。
よくある間違い
  • 指定された面そのものの4辺を答えると，「含まれる」と「平行」を混同しています。
  • 台形の向かい合う側面がすべて平行，とは限りません。底面の平行な辺の組を使います。

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