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直方体を半分に切った三角柱：平行な面の計算問題

直方体を半分に切った三角柱：平行な面

この単元のポイント

公式と考え方

直方体を対角線で半分にしても，切断前の上下の面にできる三角形は平行です。三角柱の2つの底面を見つけます。

  • 上底はABC，下底はDEFです。
  • 対応する頂点はAとD，BとE，CとFです。
  • 切り取った側面が斜めでも，上下の底面の平行は変わりません。
例題と解き方

直方体を対角線を通る平面で半分に切った直角三角柱です。上面は三角形ABC，下面は三角形DEFで，縦の辺はAD，BE，CFです。上底では角Bが90°です。平面ABCと平行な面を選びなさい。

直方体を対角線を通る平面で半分に切った直角三角柱です。上面は三角形[[ABC]]，下面は三角形[[DEF]]で，縦の辺は[[AD]]，[[BE]]，[[CF]]です。上底では角[[B]]が90°です。平面[[ABC]]と平行な面を選びなさい。ABCDEF
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. ABCとDEFは，元の直方体の向かい合う平行な面にある2つの底面です。
  2. したがってABCに平行なのはDEFです。
よくある間違い
  • 三角形の斜辺に当たる面が，底面と平行になるわけではありません。
  • ABC自身を，ABCと平行な別の面として答えません。

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