円錐：表面積の計算問題

円錐：表面積

この単元のポイント

公式と考え方

円錐の表面積は，側面の扇形と底面の円1枚の合計です。2つの部分で使う半径を整理して計算します。

側面積は $\pi rl$ ，底面積は $\pi r^2$ です。
母線 $l$ は側面積だけに使い，底面積には底面半径 $r$ を使います。
円錐には底面が1枚なので，円柱のように円を2枚加えません。

例題と解き方

底面の直径4cmで，母線の長さが4cmの円錐です。表面積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

側面の扇形と，底面の円1枚を足します。
$\pi \times (4\div 2)\times 4+\pi \times (4\div 2)^2=12\pi$
したがって，求める値は $12\pi$ です。

よくある間違い

側面積だけで答えると，底面の円が抜けます。
母線4cm，底面半径2cmなら，底面は4πであって16πではありません。

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