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正四角錐:側面積の計算問題

正四角錐:側面積

この単元のポイント

公式と考え方

正四角錐の側面積は,合同な二等辺三角形4枚の面積の合計です。使う高さは側面の三角形の高さです。

  • 側面1枚は「底面の1辺×側面の高さ÷2」です。
  • 側面は4枚あるので,1枚分を4倍します。
  • 頂点から底面への立体の高さとは,別の長さを使っています。
例題と解き方

底面が1辺2cmの正方形です。各側面は合同な二等辺三角形で,側面の三角形の高さは4cmの正四角錐です。側面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

底面が1辺2cmの正方形です。各側面は合同な二等辺三角形で,側面の三角形の高さは4cmの正四角錐です。側面積を求めなさい。答えに単位を付けないでください。ABCDE2cm側面高 4cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 側面の三角形1枚の面積を4倍します。
  2. 4×(2×4÷2)=164\times (2\times 4\div 2)=16
  3. したがって,求める値は 1616 です。
よくある間違い
  • 側面の斜めの辺を,三角形の高さに代用しないようにします。
  • 側面1枚を求めたまま答えると,4枚分のうち1枚しか数えていません。

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